Absolvoval štúdium na Filozofickej fakulte Univerzity Pavla Jozefa Šafárika v Prešove (1965, odbor slovenský jazyk – ruský jazyk). Na Prešovskej univerzite pôsobí dodnes. Stal sa vedúcou osobnosťou tzv. prešovskej divadelnej školy, charakteristickej príklonom k divadelnej teórii, k reflexii domáceho a svetového alternatívneho divadla a tiež spätosťou s vlastnou umeleckou tvorbou (v Študentskom divadle Prešovskej univerzity) a s participáciou na produkcii ikonického kultúrneho podujatia Akademický Prešov : Súťaž v umeleckej tvorivosti vysokoškolákov. Od začiatku 60. rokov bol hercom, scenáristom, dramaturgom a režisérom študentského Divadla poézie pri FF UPJŠ v Prešove, ktoré sa počas jeho umeleckého vedenia zaradilo medzi popredné súbory divadiel poézie a malých javiskových foriem vo vtedajšom Československu. Medzi tvorivé prostriedky, ktoré Karol Horák v tvorbe študentského divadla akcentoval, patrili najmä obraznosť, postupy biomechaniky, štylizácia a neverbálne prvky scénického výrazu. S vysokoškolákmi inscenoval aj vlastné hry – Džura (1971), Živý nábytok (1971), Tip-top biotop alebo Blšinec (1976), Šu – šu – Šukšin (1980), Elementaristika (1981), Sizyfos po slovensky (1985) a ďalšie. Spolu s členmi Divadla poézie založil festival Akademický Prešov, ktorý je dodnes reprezentatívnym podujatím – a to nielen v kontexte vysokoškolskej umeleckej tvorivosti, ale vďaka hosťujúcim profesionálnym slovenským i zahraničným divadlám aj v kontexte festivalov alternatívneho divadla. Študentské divadlo Prešovskej univerzity vedie dodnes. V 70. rokoch bol Karol Horák dramaturgom Divadla Jonáša Záborského v Prešove, kde presadzoval zaujímavú dramaturgickú skladbu; okrem iného upravil málo známe hry Jonáša Záborského Bitka pri Rozhanovciach (1972) a Felicián Sáh (1974). O J. Záborskom napísal divadelnú hru Evanjelium podľa Jonáša /Záborského/, ktorú uviedol Poetický súbor Novej scény (1987). Je známy hrami venovanými slovenským dejateľom a literátom (Ľ. Štúr, J. Kráľ, S. B. Hroboň, A. I. Dobrijanskij a ď.), ale aj iným významným osobnostiam, udalostiam a inštitúciám (košickí mučeníci, Prešovské jatky, prešovské Evanjelické kolégium a ď.), na ktorých ho fascinuje sklon k mesianizmu, vnútorný rozkol medzi ideami a mechanizmom sveta a téma človeka uprostred veľkých spoločenských pohybov. Knižne mu vyšlo viacero výberov z hier: Päť hier alebo Hrdina menom hra (1990), Šesť hier (1996), Štyri hry (2001), Komorné hry (2004), Hra ako divadlo (2011). Jeho dramatickú tvorbu charakterizuje experimentálna poetika, prvky postmoderny, silné sociálne angažované cítenie, dramatizmus, vnútorná expresia a obrazný jazyk. Sám svoju poetiku a tvorivú režijnú metódu explikoval v publikáciách V ako Válek (1971), Slovo, gesto, pohyb, tvar (1978), Slovo, priestor, obraz, tvar (1981). V ďalších divadelnovedných publikáciách je zrejmá jeho bytostná fascinácia alternatívnym divadlom: Metamorfózy alternatívneho divadla (2009), Kontexty alternatívneho divadla I. - VI. (2003 – 2020, séria šiestich zborníkov o slovenskom a svetovom alternatívnom divadle). Ostatná publikácia Horák – Polák (Hovory o divadle) (2020) sa venuje životu a tvorbe režiséra Romana Poláka. Okrem dramatického písania pre divadlo sa venuje tiež písaniu pre rozhlas a je autorom niekoľkých televíznych hier a scenárov. Je významným a stále činným kultúrnym dejateľom, ďaleko presahujúcim hranice východoslovenského regiónu. O tvorbe a osobnosti Karola Horáka vyšli mnohé odborné reflexie, z novších je to monografia Dagmar Inštitorisovej s názvom Čítanie v mysli dramatika (Karola Horáka) (2007) či štúdia Vladimíra Štefka v publikácii Dejiny slovenskej drámy 20. storočia (2011).
Je držiteľom mnohých ocenení doma i v zahraničí, v roku 2020 získal Krištáľové krídlo (Mimoriadna cena) a Cenu SC AICT za mimoriadny prínos v oblasti divadla.